Wydział Filozofii i Fundacja Rozwoju KUL zapraszają do wzięcia udziału w IX Ogólnopolskim Konkursie Logicznym. Konkurs Logiczny ma charakter unikatowy w skali kraju. Jego celem jest rozwój sprawności logicznych u młodzieży szkół ponadgimnazjalnych oraz popularyzacja wiedzy o logice jako nauce o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli, jak i regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń.
Ze względu na panującą epidemię w tegorocznej edycji Konkursu wprowadziliśmy kilka zmian organizacyjnych. Najważniejszą jest ta, że pierwszy (szkolny) etap IX Ogólnopolskiego Konkursu Logicznego odbędzie się w formie ONLINE w dniu 21 kwietnia 2021 r. (środa) w godzinach 09.00-10.00 CET.
Choć sposób rejestracji szkół się nie zmienił, istotnie zmodyfikowaliśmy sposób rejestracji uczestnictwa uczniów. Szczegółowe informacje organizacyjne znajdują się na naszej stronie konkurslogiczny.kul.pl, a harmonogram działań związanych z Konkursem zamieściliśmy poniżej.
Finał konkursu odbędzie się w siedzibie Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego Jana Pawła II w Lublinie w dniu 13 maja 2021 r. podczas LXIII Tygodnia Filozoficznego.
Za nami I etap VII Konkursu Logicznego. Mamy nadzieję, że przygotowanie się do tego etapu przysporzyło Wam wiele przyjemności intelektualnej i rozszerzyło Waszą wiedzę oraz, przede wszystkim, pomogło ćwiczyć Wasze sprawności logiczne. Niektórzy z Was przeszli ten etap konkursu, kwalifikując się do finału. Innych z Was, choć tym razem się nie udało, zapraszamy już dziś do udziału w konkursie w przyszłym roku.
Niniejszym prezentujemy II część materiałów konkursowych. Stanowi ona rozszerzenie tematyki poruszonej w części I. Tam, jak pamiętacie, zajmowaliśmy się zadaniami w zakresie klasycznego rachunku zdań. Rachunek ten stanowi podstawę całej logiki klasycznej, dlatego każdy kurs logiki zaczyna się właśnie od niego. Jednak nie każde rozumowanie da się poprawnie przeprowadzić wyłącznie w oparciu o klasyczny rachunek zdań — nie każde też zadanie możemy rozwiązać wykorzystując wyłącznie wiedzę z zakresu klasycznego rachunku zdań. Dlatego zaprezentujemy tu odrobinę wiedzy z systemów logiki nabudowanych nad klasycznym rachunkiem zdań; innymi słowy, wszystko, czego wcześniej nauczyliście się z logiki, nadal obowiązuje. Podczas testu finałowego możecie więc spodziewać się zadań z zakresu materiału, którego dotyczył etap szkolny wzbogaconego o kilka zadań z zakresu omówionego w niniejszej „książeczce”.
Tak jak w I części materiał podzielimy tu na część teoretyczną, czyli Co każdy logik wiedzieć powinien i część praktyczną, czyli Co każdy logik umieć powinien. A zatem zapraszamy do pracy i, oczywiście, na finał konkursu w kwietniu na KUL!!
Materiały teoretyczne, tak jak poprzednio, zostały oparte na fragmentach podręcznika Elementy logiki dla prawników, zadania zaś pochodzą m. in. ze zbiorów zadań B. Stanosz, W. Marka i J. Onyszkiewicza oraz bardzo pięknego zbiorku zadań napisanego przez Lewisa Carolla (wszystkie informacje w spisie literatury) i świetnego podręcznika R. Purtilla, Logic for Philosophers.
***
Po analizie prac z pierwszego etapu zauważyliśmy, że macie sporo niechęci do uzasadniania swoich twierdzeń. Często wynik jest poprawny, ale brak uzasadnienia. Ale, jak wiecie z matematyki, sam wynik zadania nie stanowi jeszcze jego rozwiązania. Często od wyniku ważniejsza jest droga, jaką przeszliście. Dlatego zdecydowaliśmy się dodać kilka słów o uzasadnianiu. Jak sformułować uzasadnienie można się uczyć z analizy rozwiązań zadań zawartych w książeczkach R. Smullyana.
W niniejszym skrypcie dodaliśmy też fragmencik, który może przydać się Wam na co dzień; chodzi o analizę struktury argumentu oraz prostą metodę oceny wartości argumentu, którą zawdzięczamy pracy prof. M. Tokarza. Polecamy!!!
Smullyan nie jest zwykłym matematykiem. Jest matemagikiem w pełnym tego słowa znaczeniu (także ze względu na profesje wyuczone i w życiu wykonywane). Talenty magika z powodzeniem wykorzystuje do zaczarowania czytelnika sięgającego po jego książki z zagadkami logicznymi i matematyczne. Pozycje te są niezwykłe pod wieloma względami. Przede wszystkim są skierowane do każdego od lat pięciu do stu pięciu. Także, a może przede wszystkim, do tych, którzy uważają, że matematyka jest nudna i trudna. Czytając je, nie da się czasem odróżnić, czy mamy w rękach powieść, czy zbiór zadań logicznych – stale rozwiązujemy jakieś zagadki, ćwicząc umysł. Wielkim walorem tych książek jest język i styl, jakim zostały napisane. Czytelnik wprowadzany jest w świat opowiadań, anegdot, bajek i baśni, a następnie zmuszany do logicznego myślenia.
Wiele zagadek Smyllyana przeszło do klasyki gatunku i dziś są powszechnie znane, choć niewiele osób potrafi podać nazwisko ich autora, np. zadanie o myśliwym i niedźwiedziu: Myśliwy znajduje się 100 metrów na południe od niedźwiedzia. Idzie 100 metrów na zachód, następnie zwraca się ku północy, strzela i trafia niedźwiedzia. Jakiego koloru był niedźwiedź?
W skład zbioru zagadek Smullyana wchodzi 7 książek o zróżnicowanym stopniu trudności:
Zagadki Szeherezady i inne zdumiewające łamigłówki dawne i współczesne Tytuł i zawartość pierwszej części książki nawiązują do „Baśni z tysiąca i jednej nocy” i są jakby ich kontynuacją. Autor wkłada w usta córki wezyra Szeherezady zagadki logiczne, które sułtan Szachrijar stara się rozwiązywać. W drugiej części książki zadania są już wyjęte z kontekstu, jednak nie mniej interesujące. Dotyczą nowoczesnej logiki. Można znaleźć tam paradoksy, gry i sztuczki logiczne.
Dama czy tygrys oraz inne zagadki logiczne Pierwszą część książki można nazwać zbiorem bajek logicznych. Każdy z czterech rozdziałów opowiada inną historię o niezwykłych postaciach borykających się z problemami natury logicznej, od których rozwiązania niejednokrotnie zależy ich życie. Żaden czytelnik na pewno nie przejdzie obok nich obojętnie. W dalszych częściach autor proponuje rozwiązanie zabawnych metazagadek, a także wprowadza czytelnika w świat maszyn logicznych.
Jaki jest tytuł tej książki? – tajemnica Drakuli, zabawy i łamigłówki logiczne Ta książka o nieco przewrotnym tytule rozpoczyna się anegdotami z życia autora, które zainspirowały go do zainteresowania się zagadnieniami z pogranicza logiki i filozofii. Rozpatruje w nich, czym jest kłamstwo w sensie logiki, a czym w sensie moralności. Dalej, na podobieństwo pozostałych książek, przedstawia szereg niesamowitych zagadek logicznych. Na końcu odnajdujemy zabawne ciekawostki na temat różnych określeń logiki, logiki komputerów oraz kilka paradoksów.
Szatan, Cantor i nieskończoność Książka zawiera ponad dwieście nowych, interesujących zagadek logicznych – od bardzo prostych łamigłówek do złożonych paradoksów współczesnej matematyki. Tym razem naszym przewodnikiem jest czarnoksiężnik, który wykorzystuje logikę w tak sprytny sposób, że laikom wydaje się ona magią. Razem z nim poznajemy tajniki programowania robotów, które tworzą inne roboty, te zaś inne inteligentne roboty i tak w nieskończoność. Mamy tu także bardziej zaawansowane zagadki związane z twierdzeniem Gödla oraz paradoksami dotyczącymi prawdopodobieństwa, czasu i zmiany. Magik wyjaśnia też, na czym polegały pionierskie odkrycia niemieckiego matematyka Georga Cantora w zakresie paradoksów teorii mnogości, np. definicji zbioru, istnienia zbioru wszystkich zbiorów oraz liczności różnych zbiorów liczbowych i hipotezy continuum.
Zagadki szachowe Sherlocka Holmesa Książka zawiera pięćdziesiąt problemów z pogranicza logiki szachów. W przeciwieństwie do klasycznych problemów szachowych, w których należy znaleźć serię określonej liczby ruchów prowadzących do zakończenia rozgrywki, w zagadkach Smullyana chodzi o odtworzenie wcześniej wykonanych ruchów, czyli o wydedukowanie historii danej pozycji. Tego rodzaju rozumowanie nazywa autor analizą wsteczną. A wszystko to wplecione jest w intrygującą fabułę. Zawarte w książce zadania mogą stanowić elementy testu sprawności myślowej dla osób, które muszą podejmować złożone decyzje w realnym życiu. Na końcu zamieszczono niezwykle jasne i przejrzyste rozwiązania pokazujące kolejne kroki w przeprowadzonym rozumowaniu. Książka zainteresuje nie tylko pasjonatów szachowych rozgrywek, ale ci ostatni pokochają ją od pierwszego wejrzenia.
Przedrzeźniać przedrzeźniacza oraz inne zagadki logiczne łącznie z zadziwiającą przygodą w krainie logiki kombinatorycznej Ta książka to opowieść o ptakach (tytułowy przedrzeźniacz – mockingbird to nazwa ptaka z rodziny wróblowatych, który ma zwyczaj naśladowania odgłosów innych ptaków i owadów) wprowadzająca w zbeletryzowanej formie podstawowe pojęcia logiki kombinatorycznej. Pierwsze osiem rozdziałów stanowi doskonały materiał do zajęć z logiki i teorii mnogości na temat prawdy i fałszu, języka i metajęzyka, zbiorów skończonych i nieskończonych.
Na zawsze nierozstrzygnięte. Zagadkowy przewodnik po twierdzeniach Gödla Książka dedykowana jest „wszystkim niesprzecznym myślakom, które nigdy nie mogą dowiedzieć się, iż są niesprzeczne”. Jest to najdalej zaawansowana matematycznie z łamigłówkowych książek Smullyana, ale dostępna na poziomie licealisty. Zaczyna się od najbardziej diabolicznej zagadki, jaką kiedykolwiek wymyślono, a potem, jak u Hitchcocka, napięcie stale rośnie. Początkowa zagadka jest ściśle związana z twierdzeniem Gödla o niedowodliwości niesprzeczności. W celu jej rozwiązania udajemy się na Wyspę Rycerzy i Łotrów, gdzie toczy się większość akcji książki. Bowiem mimo że traktuje ona o rzeczach poważnych, napisana jest językiem prostym, zrozumiałym i czyta się ją doskonale. Rozważanie twierdzeń Gödla poprzedzone jest zawsze rozwiązywaniem zabawnych zagadek i paradoksów oraz badaniem ich związków z logiką zdań.
Podręcznik stanowiący podstawę kursu logiki prawniczej, łączący problematykę semiotyczno-metodologiczną z zagadnieniami logiki formalnej. Zawiera spory zakres materiału, który jest podany w sposób możliwie najprostszy i zorientowany praktycznie. Kurs logiki ma na celu kształcenie tak zwanych sprawności logicznych, dlatego w podręczniku znalazła się duża liczba przykładów, wyjaśniająca sposób postępowania w obliczu pewnego typu trudności.
Marek Lechniak ISBN: 978-83-7702-498-0 Stron: 266 Format: B5 Rok wydania: 2012 (wydanie drugie)
Spis treści
Wstęp
Rozdział 1. Elementy semiotyki logicznej
1.1. Działy semiotyki logicznej 1.2. Znak 1.3. Język 1.3.1. Pragmatyczne aspekty komunikacji językowej (Implikatura konwersacyjna) 1.3.2. Język prawny a język prawniczy P Ćwiczenia 1.4. Kategorie składniowe (syntaktyczne) wyrażeń 1.4.1. Wyrażenia zdaniowe 1.4.2. Wyrażenia nazwowe 1.4.3. Funktory 1.4.4. Operatory Ćwiczenia 1.5. Nazwy Ćwiczenia 1.5.1. Stosunki między zakresami nazw Ćwiczenia 1.5.2. Podziały Ćwiczenia 1.5.3. Operacje na treściach nazw Ćwiczenia 1.6. Zdania 1.6.1. Zdania złożone 1.6.2. Modalności 1.6.3. Normy prawne P Ćwiczenia 1.7. Błędy związane ze słownym wyrażaniem myśli Ćwiczenia 1.8. Definicje 1.8.1. Definicje realne i nominalne 1.8.2. Rodzaje definicji werbalnych 1.8.3. Warunki poprawności definicji i podstawowe błędy definiowania 1.8.4. Metody urabiania definicji sprawozdawczych 1.8.5. Czynności zastępujące definicję 1.8.6. Definicje w prawie P Ćwiczenia
Rozdział 2. Elementy metodologii nauki
2.1. Przekonania a typy wiedzy ludzkiej 2.1.1. Typy wiedzy ludzkiej 2.1.2. Typologie nauk 2.1.3. Typy nauk prawnych P 2.1.4. Przekonania i przypuszczenia 2.2. Pytania Ćwiczenia 2.3. Rozumowania 2.3.1. Niezawodność wnioskowań Ćwiczenia 2.3.2. Rozumowania złożone Ćwiczenia 2.3.3. Postępowanie dowodowe w prawie P 2.3.4. Podstawowe rodzaje wykładni prawa P 2.3.5. Argumenty logiki prawniczej P 2.3.6. Błędy rozumowań Ćwiczenia 2.4. Warunki poprawności dyskusji
Rozdział 3. Elementy logiki formalnej
3.1. Wybrane pojęcia metalogiczne 3.1.1. Wynikanie norm P 3.2. Zerojedynkowe ujęcie rachunku zdań 3.2.1. Skrócone sprawdzanie 0-1 3.2.2. Wzajemne zastępowanie funktorów Ćwiczenia 3.3. Założeniowe ujęcie klasycznego rachunku zdań 3.3.1. Reguły tworzenia dowodów założeniowych 3.3.2. Pierwotne reguły dołączania nowych wierszy do dowodu 3.3.3. Wybrane prawa klasycznego rachunku zdań Ćwiczenia 3.4. Aksjomatyczne ujęcie klasycznego rachunku zdań. Podstawowe pojęcia dotyczące własności systemów dedukcyjnych 3.4.1. System aksjomatyczny klasycznego rachunku zdań 3.4.2. Pojęcie dowodu w logice 3.4.3. Formalne cechy systemu prawa P Ćwiczenia 3.5. Teoria zdań kategorycznych 3.5.1. Prawa wnioskowania bezpośredniego Ćwiczenia 3.5.2. Sylogistyka zdań kategorycznych 3.5.3. Teoria zdań kategorycznych a założenia egzystencjalne 3.5.4. Zastosowanie teorii zdań kategorycznych 3.5.5. Sylogizm prawniczy P Ćwiczenia 3.6. Węższy rachunek predykatów 3.6.1. Język węższego rachunku predykatów 3.6.2. Założeniowe ujęcie węższego rachunku predykatów 3.6.3. Metoda sprawdzania niektórych wyrażeń rachunku predykatów za pomocą diagramów Venna 3.6.4. Dokonywanie przekładu wyrażeń języka naturalnego na język węższego rachunku predykatów 3.6.5. Wybrane prawa węższego rachunku predykatów Ćwiczenia 3.7. Wybrane pojęcia teorii zbiorów i relacji 3.7.1. Pojęcie zbioru, działania na zbiorach i stosunki między zbiorami 3.7.2. Pojęcie relacji i niektóre własności relacji Ćwiczenia 3.8. Logiki nieklasyczne 3.8.1. Aletyczna logika modalna 3.8.2. Logika deontyczna Ćwiczenia
Logika nie gryzie jest unikatową pomocą w uczeniu się logiki. Podręcznik oparty jest na przekonaniu, że nauka logiki jest jak nauka pływania: obu tych rzeczy nie można się nauczyć ani na wykładzie, ani z teorii (tonie się albo na basenie, albo na egzaminie). Dzięki licznym ćwiczeniom (a także załączonym rozwiązaniom) Logika dla umysłów nieformalnych umożliwia aktywne wykształcanie umiejętności logicznych. Ponieważ ćwiczenia stopniowo eskalują trudność i przedstawione są w przyjaznej dla oka i łatwo przyswajalnej formie graficznej, można je traktować jako codzienną porcję gimnastyki umysłowej.
Dr hab. Katarzyna Paprzycka studiowała na Uniwersytecie im. A. Mickiewicza (psychologia), na Uniwersytecie Oksfordzkim (psychologia/filozofia) i Uniwersytecie Harvarda (filozofia). Doktoryzowała się na University of Pittsburgh, habilitowała na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie obecnie pracuje jako adiunkt w Zakładzie Epistemologii Instytutu Filozofii. Zajmuje się filozofią działania, filozofią umysłu i filozofią nauki. Od ponad 10 lat z zamiłowaniem naucza logiki. Prowadziła kurs logiki m.in. metodą e‑learningu, którego materiały były pierwowzorem niniejszej książki.
Zagadki Szeherezady i inne zdumiewające łamigłówki dawne i współczesne
Dama czy tygrys oraz inne zagadki logiczne 
Ta książka o nieco przewrotnym tytule rozpoczyna się anegdotami z życia autora, które zainspirowały go do zainteresowania się zagadnieniami z pogranicza logiki i filozofii. Rozpatruje w nich, czym jest kłamstwo w sensie logiki, a czym w sensie moralności. Dalej, na podobieństwo pozostałych książek, przedstawia szereg niesamowitych zagadek logicznych. Na końcu odnajdujemy zabawne ciekawostki na temat różnych określeń logiki, logiki komputerów oraz kilka paradoksów.
Książka zawiera ponad dwieście nowych, interesujących zagadek logicznych – od bardzo prostych łamigłówek do złożonych paradoksów współczesnej matematyki. Tym razem naszym przewodnikiem jest czarnoksiężnik, który wykorzystuje logikę w tak sprytny sposób, że laikom wydaje się ona magią. Razem z nim poznajemy tajniki programowania robotów, które tworzą inne roboty, te zaś inne inteligentne roboty i tak w nieskończoność. Mamy tu także bardziej zaawansowane zagadki związane z twierdzeniem Gödla oraz paradoksami dotyczącymi prawdopodobieństwa, czasu i zmiany. Magik wyjaśnia też, na czym polegały pionierskie odkrycia niemieckiego matematyka Georga Cantora w zakresie paradoksów teorii mnogości, np. definicji zbioru, istnienia zbioru wszystkich zbiorów oraz liczności różnych zbiorów liczbowych i hipotezy continuum.
Zagadki szachowe Sherlocka Holmesa
Przedrzeźniać przedrzeźniacza oraz inne zagadki logiczne łącznie z zadziwiającą przygodą w krainie logiki kombinatorycznej
Na zawsze nierozstrzygnięte. Zagadkowy przewodnik po twierdzeniach Gödla
