Piotr Lipski: #10 Czy Sherlock Holmes dedukuje? O wnioskowaniach niezawodnych i zawodnych

lut 1, 2025 | 2024, 2025, Myślenie krytyczne

Na początku były dwie powieści. Później pojawiły się opowiadania publikowane co miesiąc w The Strand Magazine. To głównie te ostatnie rozsławiły Sherlocka Holmesa. Pierwsze z tych opowiadań – Skandal w Bohemii – zaczyna się od wizyty doktora Johna Watsona na Baker Street 221B. Przyjaciel i biograf Holmesa oraz jego niegdysiejszy współlokator odwiedza Sherlocka po dłuższej przerwie. Mimo rozłąki detektyw zdaje się znać aktualną sytuację przyjaciela, jak gdyby rozmawiał z nim wczoraj. Zdziwionemu Watsonowi tak tłumaczy pochodzenie posiadanych informacji:

– Skąd wiem? Widzę i dedukuję. Zauważyłem, że ostatnio bardzo zmokłeś i że masz niedbałą i niestaranną służącą. […) oczy mówią mi, że na wewnętrznej stronie lewego buta, w miejscu, gdzie odbija się światło ognia, skóra jest uszkodzona sześcioma prawie równoległymi nacięciami. Oczywiście zostało to spowodowane przez kogoś, kto bardzo niestarannie szorował krawędzie podeszwy, aby usunąć z niej zaschnięte błoto. Stąd, jak sam rozumiesz, wynika moja podwójna dedukcja, że byłeś na dworze w czasie obrzydliwej pogody, a twoja służąca jest szczególnie marnego gatunku, gdyż niszczy ci buty.

Rozumowanie powyższe proponuję zrekonstruować jako ciąg dwóch prostych wnioskowań, połączonych w ten sposób, że wniosek pierwszego z nich staje się przesłanką drugiego.

Wnioskowanie 1A)

Przesłanka: Watson ma buta uszkodzonego sześcioma równoległymi nacięciami.

Wniosek: Ktoś niestarannie czyścił niedawno buty Watsona z zaschniętego błota.

Wnioskowanie 1B)

Przesłanka: Ktoś niestarannie czyścił niedawno buty Watsona z zaschniętego błota.

Wniosek: Watson przebywał niedawno na dworze w czasie obrzydliwej pogody i ma niedbałą służącą.

Tego typu rozumowania są znakiem rozpoznawczym śledczej metody Holmesa. Opowiadania o jego przygodach są ich pełne.  W cytowanym fragmencie on sam nazywa je – i to dwukrotnie – dedukcjami. Czy ma rację?

Dedukcje – wnioskowania niezawodne

Wnioskowanie rozumiane jest często – choć nie jest to jedyna opcja – jako proces myślowy polegający na przechodzeniu od pewnych zdań – zwanych przesłankami –, do innych zdań – zwanych wnioskami. Na ogół przesłanki są już akceptowane przez wnioskującego i właśnie w efekcie wnioskowania uznaje on także wniosek. W przytoczonym fragmencie Holmes podaje przykład takiego procesu myślowego.

Wszystkie wnioskowania dzieli się dychotomicznie na dedukcyjne i niededukcyjne. Podręczniki logiki wnioskowania dedukcyjne definiują zwykle jako takie, których wniosek wynika z przesłanek logicznie. Pojęcie „wynikania logicznego” jest pojęciem technicznym definiowanym często przy pomocy kolejnych pojęć technicznych (takich jak „tautologia” lub „prawo logiki”). Wszystko to jest bardzo precyzyjne i każdy, kto chce poważnie zająć się studiowaniem logiki, musi sobie cały ten warsztat terminologiczny przyswoić. Tutaj mogę natomiast posłużyć się definicją być może nieco mniej formalną, ale za to lepiej wyrażającą główne intuicje. Otóż wnioskowanie dedukcyjne to wnioskowanie niezawodne, czyli takie, w przypadku którego prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku. Znaczy to, że nie jest możliwe, aby przesłanki wnioskowania dedukcyjnego były prawdziwe, a jednocześnie jego wniosek fałszywy.

Weźmy prosty przykład dedukcji.

Wnioskowanie 2)

Przesłanka 1: Każdy przyjaciel Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykiem.

Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.

Wniosek: Watson jest Brytyjczykiem.

Jest oczywiste, że nie może się zdarzyć, aby przesłanki tego rozumowania były prawdziwe, a wniosek fałszywy. Jeżeli okazałoby się, że Watson nie jest Brytyjczykiem, to albo musiałoby się okazać, że nie jest przyjacielem Holmesa, albo musiałoby się okazać, że nie wszyscy przyjaciele Holmesa są Brytyjczykami, albo jedno i drugie zarazem. Prawdziwość przesłanek wnioskowania 2) rzeczywiście gwarantuje prawdziwość jego wniosku.

Wnioskowania uprawdopodobniające

Wnioskowania dedukcyjne są bardzo silnymi wnioskowaniami, właściwie najsilniejszymi. Oczywiście nie we wszystkich wnioskowaniach przesłanki wspierają wniosek aż tak mocno. Weźmy taki przykład.

Wnioskowanie 3)

Przesłanka 1: Zdecydowana większość przyjaciół Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykami.

Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.

Wniosek: Watson jest Brytyjczykiem.

Wniosek tego rozumowania może okazać się fałszywy, nawet jeśli jego przesłanki będą prawdziwe. Choćby zdecydowana większość przyjaciół Holmesa była Brytyjczykami, a Watson był jednym z jego przyjaciół, zawsze może się okazać, że Watson należy do mniejszości i Brytyjczykiem nie jest. Prawdziwość przesłanek nie gwarantuje w tym przypadku prawdziwości wniosku.

Mimo że wnioskowanie 3) nie jest dedukcyjne, nie jest też zupełnie bezwartościowe. Jeśli o przyjaciołach Holmesa wiedzielibyśmy tylko, że zdecydowana ich większość jest Brytyjczykami, a o Watsonie tylko, że jest przyjacielem Holmesa, to mielibyśmy pewne powody, aby sądzić, że jest on Brytyjczykiem. Nie byłyby to racje rozstrzygające kwestię w sposób pewny, ale wciąż byłby to jakieś racje. W świetle przesłanek brytyjska narodowość Watsona nie jest pewna, ale bardziej prawdopodobna niż jakakolwiek inna. Przesłanki w jakimś stopniu wspierają wniosek. Wnioskowania, w przypadku których prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości wniosku, ale jednak czyni ten wniosek – w mniejszym lub większym stopniu – prawdopodobnym, nazywamy wnioskowaniami uprawdopodobniającymi. W ich przypadku zawsze jest możliwe, że przesłanki okażą się prawdziwe, a jednocześnie wniosek fałszywy, ale sytuacja taka będzie mało prawdopodobna.

Rozróżnienie dedukcyjne uprawdopodobniające opisać można jeszcze w inny sposób. Wniosek rozumowania dedukcyjnego należy uznawać dokładnie w tym samym stopniu, w jakim uznaje się jego przesłanki. W przypadku wnioskowania uprawdopodobniającego wniosek należy zawsze uznawać w stopniu mniejszym aniżeli stopień, z jakim uznaje się przesłanki. Jeśli ktoś uznaje, że wszyscy przyjaciele Holmesa są Brytyjczykami, a Watson jest jednym z tych przyjaciół, to powinien z tą samą siłą uznać, że Watson jest Brytyjczykiem. Jeśli zaś ktoś uznaje, że zdecydowana większość przyjaciół Holmesa jest Brytyjczykami oraz że Watson jest przyjacielem Holmesa, to przekonanie o brytyjskiej narodowości Watsona powinien uznać za mniej pewne niż te dwa. Mówiąc obrazowo wnioskowanie dedukcyjne jest bezstratne. Przechodząc do wniosku, nie powinno się tracić nic z pewności pokładanej w przesłankach. Wnioskowanie uprawdopodobniające jest z kolei stratne, gdyż część pewności powinna być po drodze porzucona.

Wnioskowania bezwartościowe

Dla zupełności opisu dodać należy, że nie wszystkie wnioskowania niededukcyjne są wnioskowaniami uprawdopodobniającymi. Są jeszcze wnioskowania bezwartościowe, a więc takie, w przypadku których prawdziwość przesłanek nie tylko nie gwarantuje prawdziwości wniosku, ale nawet nie czyni tego wniosku prawdopodobnym, a niekiedy wręcz gwarantuje jego fałszywość. Są to po prostu rozumowania zupełnie wadliwe, a zatem bezużyteczne, a nawet szkodliwe. Oto przykład.

Wnioskowanie 4)

Przesłanka 1: Zdecydowana większość przyjaciół Sherlocka Holmesa jest Brytyjczykami.

Przesłanka 2: Watson jest przyjacielem Sherlocka Holmesa.

Wniosek: Watson jest Włochem.

Ostatecznie wszystkie wnioskowania dzielimy na dedukcyjne i niededukcyjne, te ostatnie dzieląc dalej na uprawdopodobniające i bezwartościowe.

Bałagan terminologiczny

W tym miejscu muszę Cię, Czytelniku, ostrzec. Przedstawione powyżej wyjaśnienia i podziały są dość standardowe, ale z omawianymi kwestiami wiąże się spore zamieszanie terminologiczne. Po pierwsze, termin „dedukcja” bywa przez różnych autorów definiowany nieco odmiennie. Są to różnice subtelne, na których opisanie nie ma tutaj miejsca, ale o których lojalnie informuję.

Po drugie, brak jest powszechnej zgody co do tego, jak określać wnioskowania niededukcyjne. Niekiedy nazywa się je wnioskowaniami zawodnymi (jako przeciwieństwo wnioskowań niezawodnych, czyli dedukcyjnych). To nie wszystkim się podoba, gdyż zdaje się sugerować, że wnioskowania te zawodzą co do zasady, a przecież tak nie jest. Dlatego zamiast zawodnymi nieporadnie nazywa się je niekiedy nie-niezawodnymi. W piśmiennictwie anglojęzycznym z kolei, które coraz silniej oddziałuje także na nazewnictwo polskie, rozumowania dedukcyjne przeciwstawia się często indukcyjnym. Przy takim postawieniu sprawy trzeba pamiętać, iż słowo „indukcja” staje się terminem wieloznacznym. W sensie szerokim oznacza wówczas wszystkie wnioskowania niededukcyjne, w sensie wąskim – pewien szczególny rodzaj wnioskowania niededukcyjnego.

I jeszcze jedna uwaga. Powyżej używam słów „wnioskowanie” i  „rozumowanie”. Chociaż można znaleźć próby mniej lub bardziej radykalnego odróżniania jednego od drugiego (przykładowo wnioskowanie traktuje się niekiedy jako szczególny przypadek rozumowania), tutaj używam tych terminów zamiennie. Pozostaje to w zgodzie z dość powszechną praktyką językową.

Jak rozumuje Holmes?

Możemy teraz powrócić do tytułowego pytania. Nie trudno zauważyć, że przytoczone na wstępie wnioskowania 1A) i 1B) nie są rozumowaniami dedukcyjnymi w podanym powyżej sensie. Myślę, że bez trudu jesteś, Czytelniku, w stanie opisać sytuację, w której przesłanka każdego z tych wnioskowań jest prawdziwa, a jednocześnie wniosek fałszywy (Watson może mieć przecież but porysowany z innego powodu niż nieuwaga jego służącej). Tym samym, nawet jeśli wyciągnięte przez Holmesa wnioski okazują się ostatecznie prawdziwe, nie znaczy to, że prawdziwość ich zagwarantowana jest przez prawdziwość przesłanek, od których wychodzi. Nawiasem mówiąc, o tym, że rozumowania Holmesa nie są niezawodne, dobitnie świadczy historia opisana w opowiadaniu Żółta twarz.

Dlaczego więc Holmes nazywa swoje rozumowania dedukcjami? Cytat, którym posłużyłem się na wstępie, pochodzi z tłumaczenia autorstwa Ewy Łozińskiej-Małkiewicz. Polskie „dedukuję” jest jej przekładem angielskiego deduce. Z niemałym zaskoczeniem odkryłem, że dawniejsi tłumacze rozstrzygali sprawę odmiennie. W wydaniu z 1955 r. Irena Doleżał-Nowicka oddaje to samo deduce jako „wyciągam odpowiednie wnioski”. W całej tej edycji zresztą, na którą składają się przekłady kilku autorów, polskie słowo „dedukuję” i jego pochodne pojawiają się jako tłumaczenie angielskiego deduce sporadycznie. Dawniejsze przekłady stają się zrozumiałe, gdy skonfrontuje się je ze słownikiem języka angielskiego. Internetowy Cambridge Dictionary definiuje „dedukować” (ang. deduce) jako „dochodzić do odpowiedzi poprzez ostrożne rozważanie znanych faktów” (ang. to reach an answer […] by carefully thinking about the known facts). Pod takie – nazwijmy je potocznym – rozumienie dedukowania procesy myślowe Holmesa z pewnością podpadają.

Mamy zatem dwie opcje. Możemy interpretować używane przez Holmesa słowo „dedukować” w ścisłym sensie logicznym i w konsekwencji uznać, że „najdoskonalej rozumująca maszyna, jaką kiedykolwiek oglądał świat” – jak określa Sherlocka Watson – popełnia dziecinny błąd, niepoprawnie identyfikując naturę własnych rozumować. Albo możemy interpretować jego „dedukowanie” w sensie potocznym, co nie będzie stawiało go w kłopotliwej sytuacji. Zasada życzliwości nakazuje opowiedzieć się za drugim rozwiązaniem. Jeśli jej posłuchamy, utyskiwania na to, że wbrew własnym deklaracjom Holmes wcale nie dedukuje, okażą się tylko przykładem błędu ekwiwokacji. O tym ostatnim zaś możesz, Czytelniku, przeczytać w poprzednim felietonie.

Piotr Lipski: #9 Czy biologowie rozumieją, czym są warunki konieczne i wystarczające? O ekwiwokacji

lut 1, 2025 | 2024, 2025, Myślenie krytyczne

Zacznijmy od pewnych humorystycznych dialogów zaczerpniętych z internetowych memów.

Przykład 1)

– Jeśli dziecko nie chce jeść mięsa, to czym je zastąpić?

– Psem, pies zawsze zje mięso.

Przykład 2)

– Zaproponowałem ateiście modlitwę i odmówił.

– Ale odmówił i nie odmówił, czy nie odmówił i odmówił?

Oba przykłady mają podobną strukturę. W każdej z tych króciutkich konwersacji pierwsza wypowiedź jest dwuznaczna, a replika żartobliwie wykorzystuje ten fakt. Jeśli jednak przyjrzymy się przykładom dokładniej, dostrzeżemy też różnicę. Każda z niejednoznaczności ma odmienne źródła.

W przykładzie 1) za wieloznaczność pytania dotyczącego dziecka niejedzącego mięsa odpowiedzialna jest struktura zdania. Nie wiadomo do czego z pierwszej części zdania odnosi się obecny w jego drugiej części zaimek „je” – do dziecka, czy do mięsa. Komiczny charakter dialogu sugeruje, że autorowi pierwszej wypowiedzi chodzi o to, czym można zastąpić mięso, a odpowiadający informuje go o dostępnych opcjach zastąpienia dziecka. W przykładzie 2) pierwsze zdanie jest dwuznaczne nie z powodu takiej, czy innej składni, ale z powodu dwuznaczności samego słowa „odmawiać”. Słowo to może bowiem oznaczać albo brak zgody na coś, albo odprawienie jakiejś modlitwy, wypowiedzenie jej słów, pomodlenie się po prostu. Druga wypowiedź konwersacji zręcznie dwuznaczność tę eksploatuje. Wieloznaczności pierwszego rodzaju nazywa się wieloznacznościami składniowymi, albo nieco bardziej uczenie – amfiboliami (niekiedy nawet amfibologiami). Wieloznaczności drugiego rodzaju to tak zwane wieloznaczności leksykalne. (Upraszczając sprawę niektórzy nazywają je ekwiwokacjami. To jednak nie jest zbyt precyzyjne, o czym szerzej za chwilę.)

Kilka amfibolii

Mogłoby się wydawać, że wieloznaczność jest zjawiskiem niebezpiecznym, a przynajmniej niepożądanym. Przytoczone przykłady pouczają nas, że tak być nie musi. Komiczny charakter obu mini-dialogów bierze się właśnie z umiejętnej gry wieloznacznościami. Próba ich wyeliminowania nie tylko sytuacji nie poprawi, ale zupełnie zniszczy zamierzony efekt. W podobny sposób niejednoznaczności bywają świadomie i celowo wykorzystywane przykładowo w literaturze lub reklamach. W takich przypadkach są one jak najbardziej pożądane.

Wieloznaczności są niemile widziane, a nawet niebezpieczne, głównie gdy są nieuświadomione. Przy tym uciążliwość takich sytuacji jest stopniowalna. Aby się o tym przekonać, przyjrzyjmy się kilku amfiboliom. Może się przykładowo zdarzyć, że ktoś omyłkowo wypowiedział się wieloznacznie, ale niezamierzone znaczenia jego wypowiedzi są w tak oczywisty sposób fałszywe, że co najwyżej wywołują śmieszność. Często powtarza się w podręcznikach taki oto przykład amfibolii wspomnianego typu:

„Jan zakopał skarb wraz z żoną i teściową”.

Niekiedy jednak sytuacja jest nieco gorsza, gdyż niezamierzony komizm jest wyjątkowo niefortunny. Widziałem kiedyś nekrolog, w którym o zmarłej przeczytałem takie zadanie:

„Odeszła przedwcześnie opatrzona świętymi sakramentami”.

Myślę, że nie trzeba nikogo przekonywać, że trudno o mniej właściwe miejsce na przeoczenie przecinka. Bywa jednak, że sytuacja prezentuje się jeszcze poważniej. Nie zawsze musi być bowiem oczywiste, które z kilku znaczeń amfibologii było zamierzone. Wyobraźmy sobie, że sędzia wydaje taki wyrok:

„Pozwany ma wypłacić powodowi 10 000 PLN łącznie z odsetkami”.

Choć możemy zgadywać, że powinno to być 10 000 plus odsetki, to jednak pozwany ma mocne podstawy, aby upierać się, że nie wpłaci ani złotówki ponad 10 000, czyli innymi słowy, że kwota ta zawiera także zasądzone odsetki. I kto jest władny rozstrzygnąć, jak w takiej sytuacji powinien być rozumiany wyrok?

Mimo wszystko jednak amfibolie podobne do tych wyżej wymienionych nie są aż tak wielkim zmartwieniem. W praktyce bowiem łatwo je wychwycić i skorygować. Dużo bardziej brzemienne w negatywne skutki są przeoczone wieloznaczności leksykalne.

Ekwiwokacje

Wspomniałem wyżej, że wieloznaczności leksykalne bywają skrótowo nazywane ekwiwokacjami. Nie jest to do końca poprawne. Ściśle mówiąc ekwiwokacja jest błędem, polegającym na kilkukrotnym użyciu w jednym wywodzie – najczęściej zawierającym jakieś rozumowanie – terminu wieloznacznego, przy czym w różnych miejscach tego wywodu wspomniany termin używany jest w różnych znaczeniach, a jednocześnie zakładana jest jego jednoznaczność. Pierwsze zdanie przykładu 2) zawiera wieloznaczność leksykalną, ale nie stanowi ekwiwokacji. Jej przykładem może być poniższe rozumowanie.

Przykład 3)

„Jeśli Anna potrafi dogadać się z rodowitym Anglikiem nieznającym żadnego języka obcego, to Anna mówi po angielsku.

Jeśli Anna mówi po angielsku, to nie mówi po polsku.

Zatem jeśli Anna potrafi dogadać się z rodowitym Anglikiem nieznającym żadnego języka obcego, to Anna nie mówi po polsku”.

Terminem wieloznacznym generującym trudności jest oczywiście czasownik „mówić”. W pierwszej przesłance rozumie się go jako znajomość danego języka, w drugiej – jako aktualne wykonywanie czynności wypowiadania jakichś słów. Aby wynikanie faktycznie zachodziło, wspomniany czasownik powinien być jednak rozumiany w obu przesłankach jednakowo. Stąd można się domyślać, że wieloznaczność tego terminu jest przez autora wnioskowana przeoczona. Rozumowanie jest niepoprawne.

Podobny przykład, który w celu poćwiczenia pozostawiam do analizy Tobie, Czytelniku, jest następujacy.

Przykład 4)

„Jeśli ktoś jest pełnoletni, to może wstąpić w związek małżeński.

Jeśli ktoś może wstąpić w związek małżeński, to zna kogoś, kto chce z nim w ten związek wstąpić.

Zatem jeśli ktoś jest pełnoletni, to zna kogoś, kto chce z nim wstąpić w związek małżeński”.

Wnioski rozumowań z przykładów 3) i 4) są jawnie fałszywe, co sprawia, że rozumowania te od razu wydają się podejrzane, a pojawiające się w nich ekwiwokacje są łatwe do wskazania. (Wiele podręcznikowych przykładów jest nawet jeszcze bardziej oczywistych.) W praktyce naukowej pojawiają się jednak ekwiwokacje dużo subtelniejsze.

Biologowie i warunki wystarczające oraz konieczne

Autorzy wzmiankowanego na wstępie artykułu uważają, że biologowie często błędnie identyfikują warunki wystarczające i konieczne. Właściwym przedmiotem ich analiz są badania neuronów pewnego ściśle określonego rodzaju (tzw. command neurons). Aby jednak wyjaśnić ogólny schemat omawianych błędów, wspomniani autorzy rozważają najpierw nieco prostsze przypadki. Tutaj ograniczę się tylko do ogólnikowego zasygnalizowania tych prostszych przypadków, pozostawiając wiele aspektów omawianego artykułu bez komentarza.

Argumentacja autorów przebiega w zarysie tak. Jednym z obszarów badań biologicznych, w którym często pojawiają się stwierdzenia dotyczące warunków koniecznych i wystarczających jest genetyka. W jej ramach korzysta się z dwóch – istotnych z naszego punktu widzenia – metod manipulacji genetycznych: metody nokautu genetycznego (gene knock-out) oraz metody sztucznej ekspresji genu (artificial expression of a gene). Pierwsza z tych metod pozwala „wyłączyć” jakiś konkretny gen, ta druga umożliwia sztuczne aktywowanie jakiegoś genu. W wyniku zastosowania pierwszej z tych metod biologowie często stwierdzają konieczność jakiegoś genu dla jakiegoś zjawiska (przykładowo rozwoju jakiejś tkanki), w wyniku zastosowania drugiej – analogiczną wystarczalność. Jakiś gen uznają za konieczny warunek jakiegoś zjawiska, jeśli po dezaktywacji tego genu nie obserwuje się zachodzenia odnośnego zjawiska. Dany gen uznaje się za wystarczający dla danego zjawiska, jeśli sztuczna aktywacja tego genu powoduje zainicjowanie tego zjawiska. Jeśli jednocześnie zachodzą obie opisane sytuacje, dany gen uznaje się za zarazem konieczny i wystarczający warunek danego zjawiska.

I tego właśnie stwierdzenia dotyczy główny zarzut autorów. Otóż uważna analiza wskazuje, że zarówno termin „gen” jak i termin „zjawisko” są inaczej rozumiane jeśli mowa o warunku koniecznym, a inaczej jeśli mowa o warunku wystarczającym.

Jeśli stwierdza się, że gen jest warunkiem koniecznym zjawiska, to „gen” rozumie się jako aktywność genu, a „zjawisko” po prostu jako zachodzenie tego zjawiska. Korzystając z definicji z poprzedniego artykułu z cyklu, konieczność tę można wyrazić następująco: zawsze ilekroć nie zachodzi aktywność genu, nie zachodzi też odpowiednie zjawisko. Biologowie odkrywają tę zależność dzięki metodzie nokautu. Nie zachodzi jednak zależność odwrotna. Aktywność genu nie jest wystarczająca dla zachodzenia zjawiska (potrzebne są ponadto przykładowo jeszcze inne geny lub ogólniej inne czynniki).

Jeśli jednak stwierdza się, że gen jest warunkiem wystarczającym zjawiska, „gen” rozumie się jako sztucznie aktywowana aktywność genu, a „zjawisko” jako zainicjowanie zjawiska. Znów posiłkując się definicją z poprzedniego felietonu, wystarczalność tę wyrazić można następująco: zawsze ilekroć zachodzi sztuczna aktywacja genu, zachodzi także inicjacja pewnego zjawiska. To z kolei odkrywają biologowie dzięki zastosowaniu sztucznej ekspresji genu. Ponownie jednak nie zachodzi relacja odwrotna. Sztuczna aktywacja genu nie jest konieczna dla inicjacji zjawiska (może być ono inicjowane inaczej).

Ostatecznie zatem jednoczesne stwierdzenie wystarczalności i konieczności jakiegoś genu dla jakiegoś zjawiska jest zwykle obarczone błędem subtelnej i przeważnie przeoczanej ekwiwokacji. Sami autorzy nie używają słowa „ekwiwokacja”, a słowo „wieloznaczny” pojawia się w tekście tylko raz. Uważam jednak, że właśnie taka jest istota sformułowanej przez nich krytyki.