IX Konkurs Logiczny. Skrypt. Etap szkolny

Logika zwykle bywa kojarzona z matematyką, dokładniej z początkiem licealnego kursu matematyki i pojawiającymi się wtedy tabelami 0-1. Tymczasem logika jest dużo starsza od matematyki i sięga początku nauki europejskiej, czyli starożytnej Grecji. Wówczas już występowała ona w swych najpiękniejszych szatach zarówno jako podstawowe narzędzie filozoficznego myślenia, jak i źródło podchwytliwych pytań stawianych przez bystrych Greków czy zagadek, którymi Ateńczycy zabawiali się podczas swych sympozjonów. Dajmy tu kilka przykładów.

Popularne było wówczas np. pytanie „Czy przestałeś bić swoją matkę?” albo zadawane szacownemu obywatelowi pytanie „Czy straciłeś rogi?” Zabawiano się też np. taką historyjką:

„Gdy krokodyl porwał dziecko pewnej Egipcjance i ona prosiła go, aby dziecka nie zjadł, tylko jej oddał, krokodyl powiedział: «dobrze niewiasto, żal twój mnie wzruszył, wskażę ci drogę do odzyskania dziecka. Odpowiedz mi na pytanie, czy ci dziecko oddam. Jeśli odpowiesz prawdę, to ci dziecko oddam, a jeśli odpowiesz nieprawdę, to ci dziecka nie oddam». Matka po namyśle odparła: «Ty mi dziecka nie oddasz».

Na to krokodyl: «No to dziecko straciłaś. Bo albo rzekłaś prawdę, albo nieprawdę. Jeśli mówiąc, że ja, krokodyl, dziecka ci nie oddam, powiedziałaś prawdę, no to ja ci dziecka nie oddam, bo inaczej nie byłoby prawdą to, co powiedziałaś. A jeśli nieprawdę rzekły twe usta, to wedle umowy, dziecko u mnie zostaje!». Ale matka nie zadowoliła się wyrokiem krokodyla i twierdziła, że dziecko jej się należy, bo, powiada, «jeśli rzekłam prawdę, to wedle umowy, powinieneś dziecko mi oddać, bo przyrzekłeś, że jeśli powiem prawdę, oddasz mi dziecko. Jeśli zaś nieprawdą jest to, com powiedziała, że nie oddasz mi dziecka, to musisz je oddać, inaczej bowiem nie byłoby nieprawdą, com powiedziała!^ Kto ma słuszność: krokodyl czy Egipcjanka?”

Znane również są liczne paradoksy sformułowane przez starożytnych Greków do dziś spędzające sen z oczu kolejnym pokoleniom logików. Niektóre, jak paradoks kłamcy, zdają się nie mieć rozwiązania; inne, jak paradoksy Zenona, choć wydają się w większym czy mniejszym stopniu rozwiązane, nadal są opisywane i dyskutowane, stając się pretekstem do całkiem poważnych dociekań. Do tego dochodzą nowe zagadki, które są na poważnie badane na przykład w badaniach nad sztuczną inteligencją takie choćby jak stara zagadka o kapeluszach: „trójka przyjaciół: Mietek, Piotr i Zbyszek usiadła w rzędzie w ten sposób, że Mietek widzi Piotra i Zbyszka, Piotr widzi tylko Zbyszka, a Zbyszek nie widzi żadnego z pozostałych. Pokazano im pięć kapeluszy, z których trzy są koloru czerwonego, a dwa koloru białego. Po zawiązaniu im oczu, na głowę każdego włożono kapelusz. Po zdjęciu opaski z oczu na pytanie: Czy możesz powiedzieć, jakiego koloru kapelusz jest na twojej głowie?, najpierw Mietek, a potem Piotr odpowiedzieli, że nie mogą określić koloru swojego kapelusza. Po tych odpowiedziach Zbyszek stwierdził, że zna kolor swojego kapelusza. Jaki kapelusz ma Zbyszek i jak mógł to stwierdzić?”

Takich historyjek można by opowiadać wiele. Pokazują one, że logika może być bardzo przydatna w życiu, choć, jak widać, niekoniecznie ma coś wspólnego z matematyką. Raczej dostarcza ona rozkoszy „łamania głowy”, a logicy jawią się jako ludzie bardzo sprawnie myślący, przed którymi czasem trzeba „mieć się na baczności”.

Celem książeczki jest pomoc w przygotowaniu się do IX Ogólnopolskiego Konkursu Logicznego. Podamy w niej szereg zagadek i prostych zadań logicznych. Żeby je rozwiązać, nie trzeba mieć szerokiej wiedzy, ale za to trzeba trochę „pomyśleć”. Wszystkie informacje, które są potrzebne do ich rozwiązania, podamy na początku książeczki. Dla tych, którzy chcieliby podejść do pracy metodycznie, pokazujemy przykłady rozwiązań. W przykładach proponujemy zwykle dwa sposoby rozwiązania: dla „symbolofobów”, którzy nie lubią wzorów, proponujemy rozwiązanie bez „wzorów”, dla „symbolofilów”, jeśli tacy jeszcze gdzieś się zachowali, rozwiązania ze wzorami. Ci zaś z Was, którzy lubią samodzielne myślenie, mogą te przykłady pominąć. Dla umożliwienia sprawdzenia poprawności rozwiązania zagadek, podajemy na końcu tej książeczki odpowiedzi.

Etap szkolny Konkursu będzie ograniczał się do zadań, których rozwiązanie zakłada elementarną znajomość klasycznego rachunku zdań i rachunku nazw. Dla osób, które będą przygotowywać się do drugiego etapu Konkursu (choć oczywiście nie tylko dla nich) jest przygotowany materiał wykraczający poza klasyczny rachunek zdań i rachunek nazw. Przykłady takich zadań występują w postaci niektórych pytań w rozpoczynającym tekst książeczki Quizie logicznym. Niektóre z zadań tu zamieszczonych pochodzą z zamieszczonych w spisie lektur książeczek wybitnego logika amerykańskiego R. Smullyana (oraz kilka zadań pochodzi ze zbioru zadań W. Marka i J. Onyszkiewicza); część teoretyczna zaś oparta jest na fragmentach zaczerpniętych z podręcznika Elementy logiki dla prawników.

Mamy nadzieję, że konkurs ten, do którego wstępem jest niniejsza książeczka, dostarczy nam wszystkim, czyli Wam, uczestnikom, Państwu Nauczycielom oraz nam, organizatorom, sporo zabawy. Liczymy, że Konkurs zapoczątkuje też dalszą współpracę między Wydziałem Filozofii KUL a szkołami biorącymi w nim udział.

 

Serdecznie Was pozdrawiamy i życzymy owocnej lektury!

 

Kliknij w okładkę, aby pobrać skrypt w pliku pdf.

 

 

 

Tagi:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *